ementas

Introdução a topologia (MAT1702 / MAT2714)

Programa

• Espaços métricos, espaços topológicos e continuidade.
• Espaços conexos e compactos.
• Classificação de superfícies.
• Grupo fundamental e aplicações.
• Espaços de recobrimento.

Bibliografia

Bibliografia livre

• https://realnotcomplex.com/geometry-and-topology/topology
• O. Ya. Viro, O. A. Ivanov, V. M. Kharlamov, N. Y. Netsvetaev: Elementary Topology. Textbook in Problems. http://www.math.stonybrook.edu/~oleg/easymath/topoman or http://www.pdmi.ras.ru/~olegviro/topoman. Also https://bookstore.ams.org/mbk-54.
• Sidney A. Morris: Topology Without Tears. https://www.topologywithouttears.net

Bibliogragia básica

• Massey, W. A basic course in algebraic topology. Graduate texts in mathematics. Springer, 1991.
• Massey, W. Algebraic topology: an introduction. New York: Harcourt, Brace & World, 1967.
• Munkres, J.M. Topology. 2nd edition. Prentice-hall, 2000.
• Lima, Elon Lages. Grupo Fundamental e Espaço de Recobrimento; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1993.
• Lima, Elon Lages. Elementos de Topologia Geral; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1976.

Bibliografia complementar (para graduação)

• Lima, Elon Lages. Espaços métricos; Rio de Janeiro: IMPA; Brasília, DF: CNPq, 1977.
• Lima, Elon Lages. Curso de Análise. Vol. I; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 1995.
• Lima, Elon Lages. Curso de Análise. Vol. II; Rio de Janeiro: Projeto Euclides IMPA, 2000.
• Boas, R. P. A Primer of real functions. 2. ed; Buffalo: Mathematical Association of America, 1972.
• Ávila, G. Introdução à Análise Matemática; São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1999.

Pré-requisitos (um de pares)

• MAT1153 e MAT1604
• MAT1153 e MAT1605
• MAT1163 e MAT1605
• MAT1173 e MAT1604
• MAT1173 e MAT1605
• MAT1183 e MAT1605
• MAT1604 e MAT1605