ementas

A ementa básica da teoria das categorias contem:

  1. categorias,
  2. funtores,
  3. transformações naturais,
  4. equivalência,
  5. limites e colimites,
  6. categorias de funtores/diagramas,
  7. funtores representáveis,
  8. lema de Yoneda,
  9. adjunção,
  10. mônadas;
  11. Extensões de Kan.

Para aplicações em ciências de programação ou computação, lógica e linguística são indisponíveis categorias cartesianas fechadas e cálculo-$λ$.

As aplicações em teoria de campo/topologia quântica normalmente usam categorias monoidais, 2-categorias e categorias superiores.

Toposes são utilizadas em lógica e geometria.

Prerrequisitos: ter alguma ideia o que é uma função entre os conjuntos, e como compor duas funções f: A → B e g: B → C.

Bibliografia.